一、基础遍历
§1.1 DFS 基础
找连通块、判断是否有环等。部分题目做法不止一种。
- 547. 省份数量
- 1971. 寻找图中是否存在路径
- 797. 所有可能的路径 1383
- 841. 钥匙和房间 1412
- 2316. 统计无向图中无法互相到达点对数 1604
- 1319. 连通网络的操作次数 1633
- 2492. 两个城市间路径的最小分数 1680
- 3310. 移除可疑的方法 1711
- 2685. 统计完全连通分量的数量 1769
- 2192. 有向无环图中一个节点的所有祖先 1788
- 3387. 两天自由外汇交易后的最大货币数 1788
- 924. 尽量减少恶意软件的传播 1869
- 2101. 引爆最多的炸弹 1880
- 721. 账户合并
- 207. 课程表 三色标记法判环
- 802. 找到最终的安全状态 1962
- 928. 尽量减少恶意软件的传播 II 1985
- 2092. 找出知晓秘密的所有专家 2004
- 3108. 带权图里旅途的最小代价 2109
- 261. 以图判树（会员题）
- 323. 无向图中连通分量的数目（会员题）
思维扩展：
- 1298. 你能从盒子里获得的最大糖果数 1825
§1.2 BFS 基础
求最短路等。
- 3243. 新增道路查询后的最短距离 I 1568
- 1311. 获取你好友已观看的视频 1653
- 1129. 颜色交替的最短路径 1780
- 2039. 网络空闲的时刻 1865
- 2608. 图中的最短环 1904
- 815. 公交路线 1964
注：关于网格图的 DFS 和 BFS，请看 网格图题单。
二、拓扑排序
把拓扑排序想象成一个黑盒，给它一堆杂乱的先修课约束，它会给你一个井井有条的课程学习安排。
这一种在图上的「排序」，可以把杂乱的点排成一排。前提条件是图中无环，从而保证每条边都是从排在前面的点，指向排在后面的点。即对于任意有向边 x→y，x 一定在 y 之前。
§2.1 拓扑排序
学习拓扑排序前，请先完成 1557. 可以到达所有点的最少点数目，有助于理解拓扑排序。
- 210. 课程表 II
- 1462. 课程表 IV 1693
- 2115. 从给定原材料中找到所有可以做出的菜 1679
- 851. 喧闹和富有 1783
- 310. 最小高度树
- 2392. 给定条件下构造矩阵 1961
- 802. 找到最终的安全状态 1962
- 1591. 奇怪的打印机 II 2291
- 1203. 项目管理 2419
- 2603. 收集树中金币 2712
- LCR 114. 火星词典
- 3481. 应用替换（会员题）也可以记忆化搜索
- 269. 火星词典（会员题）
- 444. 序列重建（会员题）
- 1059. 从始点到终点的所有路径（会员题）
- 1136. 并行课程（会员题）
§2.2 在拓扑序上 DP
- 2050. 并行课程 III 2084
- 1857. 有向图中最大颜色值 2313
§2.3 基环树
- 2359. 找到离给定两个节点最近的节点 1715
- 2360. 图中的最长环 1897
- 684. 冗余连接 做法不止一种
- 685. 冗余连接 II
- 2876. 有向图访问计数 2210
- 2127. 参加会议的最多员工数 2449
- 2836. 在传球游戏中最大化函数值 2769
- LCP 21. 追逐游戏
- 2204. 无向图中到环的距离（会员题）
三、最短路
§3.1 单源最短路：Dijkstra 算法
- 743. 网络延迟时间
- 3341. 到达最后一个房间的最少时间 I 1721 网格图
- 3112. 访问消失节点的最少时间 1757 理解原理
- 2642. 设计可以求最短路径的图类 1811
- 1514. 概率最大的路径 1846
- 3342. 到达最后一个房间的最少时间 II 1862 网格图
- 1631. 最小体力消耗路径 1948 网格图 做法不止一种
- 1786. 从第一个节点出发到最后一个节点的受限路径数 2079
- 3123. 最短路径中的边 2093
- 1976. 到达目的地的方案数 2095
- 778. 水位上升的泳池中游泳 2097 网格图 做法不止一种
- 2662. 前往目标的最小代价 2154
- 3377. 使两个整数相等的数位操作 2186
- 2045. 到达目的地的第二短时间 2202 也可以 BFS
- 3419. 图的最大边权的最小值 2243 做法不止一种
- 882. 细分图中的可到达节点 2328
- 2203. 得到要求路径的最小带权子图 2364
- 2577. 在网格图中访问一个格子的最少时间 2382 网格图
- 818. 赛车 2392
- 1928. 规定时间内到达终点的最小花费 2413
- 787. K 站中转内最便宜的航班 类似 1928 题
- 2699. 修改图中的边权 2874
- 1810. 隐藏网格下的最小消耗路径（会员题）
- 2093. 前往目标城市的最小费用（会员题）
- 2473. 购买苹果的最低成本（会员题）
- 2737. 找到最近的标记节点（会员题）
分层图最短路：
§3.2 全源最短路：Floyd 算法
- 2642. 设计可以求最短路径的图类 1811
- 1334. 阈值距离内邻居最少的城市 1855
- 2976. 转换字符串的最小成本 I 1882
- 2959. 关闭分部的可行集合数目 2077
- 2977. 转换字符串的最小成本 II 2696
Bitset 优化 Floyd
四、最小生成树
涉及到 Kruskal 算法和 Prim 算法。前者一般用于稀疏图，后者一般用于稠密图。
- 1584. 连接所有点的最小费用 1858
- 1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边 2572
- 1135. 最低成本连通所有城市（会员题）
- 1168. 水资源分配优化（会员题）
思维扩展
五、欧拉路径/欧拉回路
涉及到 Hierholzer 算法。
- 332. 重新安排行程
- 753. 破解保险箱 2274
- 2097. 合法重新排列数对 2651
六、强连通分量/双连通分量
涉及到 Tarjan 算法。
- 1192. 查找集群内的关键连接 2085
- 1568. 使陆地分离的最少天数 2209
- LCP 54. 夺回据点
- 3383. 施法所需最低符文数量（会员题）
七、二分图染色
- 785. 判断二分图 1625
- 886. 可能的二分法 1795
关于二分图的最大匹配，见下面网络流的题目。其中标有「一对一」的题目也可以用带权二分图最大匹配做。
八、网络流
由于有其他做法（比如状压 DP），难度分仅供参考。
- 1947. 最大兼容性评分和 1704 一对一
- 3376. 破解锁的最少时间 I 1793 一对一
- 2850. 将石头分散到网格图的最少移动次数 2001 一对多
- 1879. 两个数组最小的异或值之和 2145 一对一
- 1349. 参加考试的最大学生数 2386 二分图最大独立集
- 2172. 数组的最大与和 2392 多对一
- 3276. 选择矩阵中单元格的最大得分 2403
- 1595. 连通两组点的最小成本 2538 带权二分图最小边覆盖
- 3257. 放三个车的价值之和最大 II 2553
- LCP 04. 覆盖 二分图最大匹配·模板题
- LCP 38. 守卫城堡 最小割
- 1820. 最多邀请的个数（会员题）二分图最大匹配·模板题
- 2403. 杀死所有怪物的最短时间（会员题）同 3376 题
- 3385. 破解锁的最少时间 II（会员题）同 3376 题
- 1066. 校园自行车分配 II（会员题）一对一，但不是完美匹配
- 2123. 使矩阵中的 1 互不相邻的最小操作数（会员题）二分图最大独立集
模拟费用流
- 2463. 最小移动总距离 做到 O((n+m)log(n+m))
九、其他
- 1042. 不邻接植花 1712
- 1761. 一个图中连通三元组的最小度数 2005
- 2508. 添加边使所有节点度数都为偶数 2060
- 1579. 保证图可完全遍历 2132
- 2065. 最大化一张图中的路径价值 2178
- 1697. 检查边长度限制的路径是否存在 2300
- 2242. 节点序列的最大得分 2304
- 2493. 将节点分成尽可能多的组 2415 推荐
- 1782. 统计点对的数目 2457
- 3435. 最短公共超序列的字母出现频率 3028
- LCP 16. 游乐园的游览计划
- 277. 搜寻名人（会员题）
- 1724. 检查边长度限制的路径是否存在 II（会员题）
- 2077. 殊途同归（会员题）
十、树上算法
见 链表、树、回溯 题单的第三章节。
关联题单
- 关于网格图的 DFS 和 BFS，见 网格图题单。
算法题单
- 滑动窗口与双指针（定长/不定长/单序列/双序列/三指针/分组循环）
- 二分查找（二分答案/最小化最大值/最大化最小值/第K小）
- 单调栈（基础/矩形面积/贡献法/最小字典序）
- 网格图（DFS/BFS/综合应用）
- 位运算（基础/性质/拆位/试填/恒等式/思维）
- 图论算法（DFS/BFS/拓扑排序/基环树/最短路/最小生成树/网络流）
- 动态规划（入门/背包/划分/状态机/区间/状压/数位/数据结构优化/树形/博弈/概率期望）
- 常用数据结构（前缀和/差分/栈/队列/堆/字典树/并查集/树状数组/线段树）
- 数学算法（数论/组合/概率期望/博弈/计算几何/随机算法）
- 贪心与思维（基本贪心策略/反悔/区间/字典序/数学/思维/脑筋急转弯/构造）
- 链表、二叉树与回溯（前后指针/快慢指针/DFS/BFS/直径/LCA/一般树）
- 字符串（KMP/Z函数/Manacher/字符串哈希/AC自动机/后缀数组/子序列自动机）
如果你发现有题目可以补充进来，欢迎评论反馈。